Мадам, а почему у вас дети такие седые? Милый я им на ночь вместо сказок правду рассказываю.

Задача перевозчика грузов стара как мир — перевозчик хочет за рейс привезти как можно больше груза, лишь бы лошадь выдержала. Все логично и понятно — больше перевёз, больше заработал, но дорога, по которой он везет груз (тундру не берем) тоже стоит денег: ее кто-то проектировал, строил и теперь о ней нежно заботится. Раз дорога — техническое сооружение, есть и условия ее использования — нормативы и правила. Качество инженеров, материалов и количество денег, потраченных на проектирование и строительство, в различных странах и территориях очень разное, разное и качество дорог. И правила везде свои. В международных перевозках нормативы нагрузок на оси грузовика очень острый вопрос, потому что груз идет через разные страны. В каждой стране и даже регионе полиция или транспортная инспекция сурово смотрит в даль и стережет свои дороги, не дает выезжать на танках (они ее немного портят) и взвешивает проходящий транспорт. Дорожная полиция сурово наказывает те грузовые машины, которые портят родные дороги — превышают нагрузки на оси. При международных грузоперевозках, на границах ведется очень строгий контроль веса и габаритов транспортных средств. Ни одна страна не хочет пускать чужаков, которые за дороги не платили (не платили налогов в этой стране), а проезжая по ним, портить их будут. Основные ограничения касаются общей массы транспортного средства и нагрузки на каждую ось в отдельности.

Перевозчик, понятное дело, хочет штрафов и прочих гонений избежать и узнать нагрузки на ось, до того как попадется в лапы полиции.

Как же узнать нагрузку на ось автомобиля?

Нагрузка на ось — это сила, с которой ось грузовика давит на весы, измеренная в килограммах или тоннах. Детский вопрос — как узнать вес? Надо просто взвесить. На словах, сидя в уютном офисе, все очень просто. Переходим к практике и тяжелее жить становится все легче и легче.... ведь вам надо взвесить не 100 гр. ирисок, а 19 метровую штуку весом примерно 40 тонн, на бабушкином безмене это сделать затруднительно.

В грузовых перевозках, особенно в России, роль весовщика — «крайнего» отводят водителю. Ты там, милый, контролируй погрузку и если что, грузи так, чтоб перегруза не было. Водители грузовиков народ немногословный, голос подают лишь в крайних случаях. На любой вопрос отвечают бровями, да и возможностей для контроля у водителя, надо признать, немного. Поэтому никому ничего они не сообщают и грузят «как получится», потому как видят — офисные работнички от проблемы постоянно убегают.

Итог есть тягач, есть полуприцеп, вот он груз — как определить нагрузки на оси чтоб не стать жертвой транспортного контроля? Для этого есть несколько шаманских способов:

Самый загадочный — прыгать вокруг костра, дубасить в бубен и просто угадать или «на глаз».
Самый простой — заехать на пункт весового контроля и взвесится. Но этот пункт еще надо найти, до него тоже надо ехать по дороге а не лететь по воздуху и если по дороге вас не поймали за взвешивание возьмут мзду. Как ни странно, этот простой способ применяется крайне редко. Вот Вы часто ходите в поликлинику измерять с какой силой давите на весы? Итог такой: взвешивать грузовые автомобили долго, дорого, и самое "приятное", что таких весов нет на месте погрузки. А когда груз загружен и вы выехали на дорогу — уже и не особо интересно (поздняк метаться).
Самый цивильный — при покупке заказать тягач, оборудованный системой мониторинга за нагрузками на оси.
Обычно такое делают только на тягачах, прицепы часто перецепляют и они редко согласуются с электроникой тягачей. Конечно все меняется и есть системы которые называются «Система мониторинга распределения веса». Эта система показывает фактическую нагрузку на ось всего автопоезда. На дисплее бортового компьютера можно отобразить значения вертикальной силы на каждую ось и вес груза. Для расчета значения нагрузки используется датчик давления воздуха встроенный в пневмоподушку. Производители грузовых транспортных средств заявляют, что для получения информации о нагрузке на оси полуприцепа достаточно чтобы прицеп был оснащен электронной тормозной системой EBS (на практике этого недостаточно). «Система мониторинга распределения веса» очень удобна в использовании, но как часто бывает в технике, широкого распространения не получила.
Самый практичный — если у вас пневмоподвеска и на тягаче и на полуприцепе, то несложно самому встроить обычные манометры в магистраль пневморессоры на каждой оси. Потом придется самому заняться юстировкой этих манометров: определить какое положение стрелки соответствует какому весу, это не трудно, но опять же мало кто делает. На мой взгляд это самый простой, дешёвый, оперативный и очень практичный способ, ведь манометры стоят недорого и показания снимаются оперативно, в процессе погрузки. Трудность этого способа определять нагрузки на оси в том, что передние (рулевые) оси тягачей крайне редко оснащают пневматической подвеской: манометр встраивать некуда.
Самый рукодельный — это приделать к грузовику специальные датчики. Сами датчики и электронные контроллеры к ним продают множество компаний. Датчики бывают электронные и электро-механические. Электронные встраивают как манометры в пневмосистему, они передают сигнал в контроллер, который этот сигнал обрабатывает и показывает на экране контроллера полученную нагрузку. Электромеханический датчик похож на кран «уровня пола», этот датчик крепят на раму тягача или полуприцепа, а подвижную тягу крепят на мост. Трудности этого способа: надо купить датчики и контроллер, протянуть проводку, встроить датчики, оттарировать всю систему... морока, в итоге получаем самопал. Этот способ применяется в основном в карьерных самосвалах, там электронный контроллер не только фиксирует нагрузки на оси но еще и передает показания веса груза с помощью сотовой связи в диспетчерскую службу, ведь в насыпных грузах процветают космические приписки, там это очень актуально.
Самый элегантный — называется «по шашечкам»:

Грузовое колесо размерности 22.5 дюйма обычно имеет по периметру 48 шашечек. В полуприцеп загружено 17,5 тонн груза, как видно на фотографии, в контакт с дорогой вступают 4 «шашечки». Задача: определите, сколько шашечек вступят в контакт с дорогой при критической нагрузке 24 тонны? Можно догадаться и посчитать количество шашечек в контакте при пустом прицепе и во второй раз когда в прицеп загрузят известное количество груза, определить сколько «весит» одна шашечка. Если на колесе нет шашечек (вы пилотируете болид «формулы 1»), то можно в места контакта колеса с дорогой положить два отрезка обязательно красной проволоки и померить расстояние межу ними рулеткой для пустого и груженого прицепа после чего определить сколько «весит» один сантиметр.
Самый ленивый — обратиться за помощью к знакомому физику, сообщить ему вес тягача, вес полуприцепа, координаты центров тяжести, что давление в колесе 9 атмосфер, количество колес на оси 2 или 4 штуки, и он за 5 минут все легко посчитает. На то он и физик, а не водитель кобылы. Способ прекрасный, но применимость его невелика, возить с собой в кабине живой калькулятор дороговато.
Самый «правильный » — уметь рассчитывать нагрузки на оси автопоезда ДО погрузки. Ежу понятно, что расчет нагрузки на ось необходим именно до загрузки, потому что только так можно решить проблему перегруза и штрафов. Все перечисленные выше шаманские способы определения нагрузки носят исключительно исторический характер и только контрольные функции, ведь груз уже в грузовом отсеке и чтобы что то изменить надо груз либо двигать (если есть куда) либо выгружать. Именно поэтому эти способы непопулярны и производители грузовой техники не уделяют им большого внимания, контроль это инструмент водителя а не менеджера (организатора) перевозки. И вот, в акте расчета нагрузки на ось появляется еще один персонаж — менеджер перевозки он же диспетчер, логист, организатор перевозки. Что характерно для организатора перевозки, он решает как загружать груз и общается с отправителями до того как груз попадет в грузовое пространство полуприцепа. Организатор перевозки заранее узнает габариты и вес грузов, у него под рукой параметры транспортного средства и он может рассчитать нагрузки на оси (а может и не рассчитать). Организатор перевозки в процессе переговоров вескими аргументами может «подушить» заказчика, до того пока ни каких перегрузов не случилось. Поэтому логист — это вершина пищевой транспортной цепочки, айсберг логистики, он не верит в черную кошку и гороскопы, умеет пользоваться компьютером и читать мысли водителей и заказчиков.

Вот мы взвесили свой тягач:

данные взвешивания на динамических весах, нагрузки на оси тягача MAN TGX (нажмите на изображение чтобы увеличить)

Вот результат взвешивания автопоезда с грузом:

Польский отвес на белорусско-польской границе. «Отвес» это на транспортном жаргоне квитанция о результатах взвешивания, но мы то живем в 21 веке, поэтому отвес стал электронный, на картинке фотография экрана пограничной службы. Вес на осях полуприцепа разный.
На отвесе видно что автопоезд весит 33400 кг. Имеет нагрузки по осям 6600, 8650, 5950, 6100, 6100.
Этот автопоезд (в составе тягача MAN TGX18.400 и полуприцепа SCHMITZ SRR24 с грузом) в незагруженном состоянии весит 14600 кг и имеет нагрузки по осям: 5300, 3600, 1900, 1900, 1900.

Почему нагрузки на задних осях полуприцепа не одинаковы? Причин этому может быть несколько:

Вот как написал нам Дмитрий: «Скорость проезда по весам была не одинаковой при наезде на датчик 3 осью а затем 4,5, либо материал пневморессор 3 оси автопоезда менее эластичен, чем 4 и 5 оси. (другой производитель пневмоэлементов).»
Тот кто знает истинные причины, напишите нам по электронной почте , будем очень признательны.

Данные о весах

Согласно Руководству по эксплуатации весов для статического взвешивания М 014.060.00 РЭ предел допускаемой погрешности при взвешивании объектов:

эксплуатации от 200 кг до 5 000 кг составляет +/- 10 кг,.
от 5 000 кг до 15 000 кг - +/- 20 кг;

Как бывает?

При проверке машины на посту транспортного контроля, было зафиксировано превышение допустимой нагрузки на ось. При этом полная масса автопоезда была 37,5 т. (масса тягача, полуприцепа, контейнера и груза в контейнере). Водителя получил предписание, оплатить штраф 2500 руб. Водитель штраф оплатил и сохранил квитанцию об оплате. Но позже в компанию прислали уведомление о возбуждении дела об АП КОАП РФ 12.21-1 в отношении уже юридического лица. Ответственность по этой статье от 400-500 тыс.руб. Для выполнения такой перевозки необходимо специальное разрешение.
Перевозчик рассуждает так: к перевозке мы приняли контейнер, что в нем за груз, знаем только по документам и как груз размещен мы не знаем и проконтролировать не можем, контейнер под пломбой. Полную массу автопоезда проверяли - 37.5 т, до разрешенных 40 т не дотягиваем. Поэтому специальное разрешении не оформляли.
Кто победил?

Поупражняйтесь в расчетах и распределении груза в полуприцепе

Калькулятор для расчета нагрузок на оси грузового автопоезда в составе седельного тягача и полуприцепа.

Экспедитор или перевозчик? Три секрета и международные грузоперевозки

Экспедитор или перевозчик: кого предпочесть? Если перевозчик хороший, а экспедитор - плохой, то первого. Если перевозчик плохой, а экспедитор - хороший, то второго. Такой выбор прост. Но как определиться, когда хороши оба претендента? Как выбрать из двух, казалось бы, равноценных вариантов? Дело в том, что варианты эти не равноценны.

Страшные истории международных перевозок

МЕЖДУ МОЛОТОМ И НАКОВАЛЬНЕЙ.

Непросто жить между заказчиком перевозки и очень хитро-экономным владельцем груза. Однажды мы получили заказ. Фрахт на три копейки, дополнительные условия на два листа, сборник называется.... В среду погрузка. Машина на месте уже во вторник, и к обеду следующего дня склад начинает неспешно закидывать в прицеп все, что собрал ваш экспедитор в адрес своих заказчиков-получателей.

ЗАКОЛДОВАННОЕ МЕСТО - ПТО КОЗЛОВИЧИ.

По легендам и на опыте, все, кто возил грузы из Европы автотранспортом, знают, каким страшным местом является ПТО Козловичи, Брестской таможни. Какой беспредел творят белорусские таможенники, придираются всячески и дерут втридорога. И это правда. Но не вся....

КАК ПОД НОВЫЙ ГОД МЫ ВЕЗЛИ СУХОЕ МОЛОКО.

Загрузка сборным грузом на консолидационном складе в Германии. Один из грузов - сухое молоко из Италии, доставку которого заказал Экспедитор.... Классический пример работы экспедитора-«передатчика» (он ни во что не вникает, только передает по цепочке).

Документы для международных перевозок

Международные автомобильные перевозки грузов очень заоргонизованы и обюрокрачены, следствие - для осуществления международных автомобильных перевозок грузов используется куча унифицированных документов. Неважно таможенный перевозчик или обыкновенный — без документов он не поедет. Хоть это и не очень увлекательно, но мы постарались попроще изложить назначение этих документов и смысл, который они имеют. Привели пример заполнения TIR, CMR, T1, EX1, Invoice, Packing List...

Расчет нагрузки на ось для грузовых автоперевозок

Цель — исследование возможности перераспределения нагрузок на оси тягача и полуприцепа при изменении расположения груза в полуприцепе. И применение этого знания на практике.

В рассматриваемой нами системе есть 3 объекта: тягач $(T)$, полуприцеп ${\large ({p.p.})}$ и груз ${\large (gr)}$. Все переменные, относящиеся к каждому из этих объектов, будут маркироваться верхним индексом $T$, ${\large {p.p.}}$ и ${\large {gr}}$ соответственно. Например, собственная масса тягача будет обозначаться как $m^{T}$.

Ты почему не ешь мухоморы? Таможня выдохнула грусть.

Что происходит на рынке международных автомобильных перевозок? ФТС РФ запретила оформлять книжки МДП без дополнительных гарантий уже нескольких федеральных округах. И уведомила о том, что с 1 декабря текущего года и вовсе разорвет договор с IRU как несоответствующим требованиям Таможенного союза и выдвигает недетские финансовые претензии.
IRU в ответ: «Объяснения ФТС России касательно якобы имеющейся у АСМАП задолженности в размере 20 млрд. рублей являются полнейшим вымыслом, так как все старые претензии МДП были полностью урегулированы..... Что думаем мы, простые перевозчики?

Stowage Factor Вес и объем груза при расчете стоимости перевозки

Расчет стоимости перевозки зависит от веса и объема груза. Для морских перевозок чаще всего решающее значение имеет объем, для воздушных - вес. Для автомобильных перевозок грузов значение играет комплексный показатель. Какой параметр для расчетов будет выбран в том или ином случае - зависит от удельного веса груза (Stowage Factor ) .

Вопросы:

1. Кем обеспечивается взвешивание груза?

2. Описать способы определения массы груза по трафарету, стандарту, расчетным путем, обмеру.

3. Как определяется масса наливных грузов?

4. Имеет ли право перевозчик проверять массу груза? Ответственность грузоотправителя за искажение в накладной информации о грузе?

Литература:

1. Перепон В.П. «Организация перевозок грузов». Маршрут 2003 г. (стр. 131)

2. Устав ж.д. транспорта РФ. М. Транспорт 2003 г.

3. Правила перевозок грузов. М. 2003 г.

При предъявлении грузов для перевозки грузоотправитель указывает в накладной их массу и предельную погрешность ее измерения, а при предъявлении тарных и штучных грузов также количество грузовых мест. Значение предельной погрешности указывается в графе «Способ определения массы». Предельная погрешность измерений при определении массы груза посредством обмера, по трафарету и стандарту не указывается.

«Статья 26. При предъявлении грузов для перевозки грузоотправитель должен указать в транспортной железнодорожной накладной их массу, при предъявлении тарных и штучных грузов также количество грузовых мест.

При предъявлении грузобагажа для перевозки отправитель должен указать в заявлении его массу и количество мест.

Определение массы грузов, грузобагажа, погрузка которых до полной вместимости вагонов, контейнеров может повлечь за собой превышение их допустимой грузоподъемности, осуществляется только посредством взвешивания. При этом определение массы грузов, перевозимых навалом и насыпью, осуществляется посредством взвешивания на вагонных весах.

Взвешивание грузов, грузобагажа обеспечивается:

- перевозчиками при обеспечении ими погрузки и выгрузки в местах общего пользования;

- грузоотправителями (отправителями), грузополучателями (получателями) при обеспечении ими погрузки и выгрузки в местах общего и необщего пользования и на железнодорожных путях необщего пользования. Осуществляемое перевозчиком взвешивание грузов, грузобагажа оплачивается грузоотправителем (отправителем), грузополучателем (получателем) в соответствии с договором». Масса грузов, перевозимых в контейнерах, во всех случаях определяется грузоотправителем.

Определение массы предъявляемых к перевозке грузов может производиться разными способами: путем взвешивания на товарных, вагонных и элеваторных весах, по трафарету, по стандарту, расчетным путем и посредством обмера. Определение массы груза согласно трафарету, в соответствии со стандартом, расчетным путем, посредством обмера производится только грузоотправителем.

Общая масса груза согласно трафарету определяется путем суммирования массы, указанной на каждом грузовом месте, по стандарту - суммарная масса груза нетто при способе по «стандарту» определяется путем умножения количества мест на массу брутто одного грузового места.

Расчетным путем целесообразно определять массу изделий, имеющих одинаковую массу штуки или погонного метра.

По обмеру может определяться масса грузов, имеющих относительно небольшую объемную массу, путем умножения объема заполненной грузом части кузова вагона на его объемную массу.

Не допускается определение массы груза посредством обмера грузов или расчетным путем, если их погрузка до полной вместимости вагонов, контейнеров может повлечь за собой превышение допустимой грузоподъемности вагонов и разнице между максимальной массой брутто и массы тары контейнера.

При перевозке грузов со съемным оборудованием и реквизитами крепления, а также материалов для утепления вагонов, которые при выдаче груза снимаются с вагона и выдаются грузополучателю вместе с грузом, масса указанных приспособлений, материалов входит в массу груза, а те, которые не выдаются грузополучателю, включаются в массу тары вагона. Масса несъемного оборудования включается в массу тары вагона.

Определение массы грузов , перевозимых наливом в цистернах , производится путем взвешивания, динамическим измерением (преобразователи массового и объемного расхода, поточные преобразователи плотности) или расчетным путем замера высоты налива и объема налитого груза отправителем на основе применения таблиц калибровки железнодорожных цистерн. Грузоотправитель обязан также указать в накладной под наименованием груза высоту налива, температуру груза в цистерне и плотность продукта.

Способ определения массы груза, а также кем была определена масса груза, указываются в соответствующих графах накладной.

Результаты производимых перевозчиком взвешиваний грузов на вагонных весах, а также на товарных весах регистрируют соответственно в Книгах перевески (формы ГУ-36 и ГУ-107).

«Статья 27. Перевозчик имеет право проверять достоверность массы грузов, грузобагажа и других сведений, указанных грузоотправителями (отправителями) в транспортных железнодорожных накладных (заявлениях на перевозку грузобагажа).

За искажение наименований грузов, грузобагажа, особых отметок, сведений о грузах, грузобагаже, об их свойствах, в результате которого снижается стоимость перевозок или возможно возникновение обстоятельств, влияющих на безопасность движения и эксплуатацию железнодорожного транспорта, а также за отправление запрещенных для перевозок железнодорожным транспортом грузов, грузобагажа грузоотправители (отправители) несут ответственность, предусмотренную статьями 98 и 111 Устава».

Определение массы груза производится на каждом виде транспорта. На речном транспорте, на основании Кодекса ВВТ -

Статья 70. Определение массы грузов

1. При предъявлении грузов для перевозок грузоотправитель указывает в транспортной накладной их массу, определяемую им согласно трафарету, в соответствии "со стандартом или путем взвешивания, а в отношении тарных и штучных грузов и количество грузовых мест. В случаях, установленных правилами перевозок грузов, допускается определение массы отдельных грузов расчетным путем (посредством обмера грузов, по осадке судна или условно). Определение массы грузов согласно трафарету, в соответствии со стандартом, расчетным путем (посредством обмера грузов или условно) проводится грузоотправителем. Масса грузов путем взвешивания определяется грузоотправителем за его счет совместно с перевозчиком на весовых приборах грузоотправителя, перевозчика или осуществляющей погрузку грузов в порту отправления организации.
2. Грузы в контейнерах принимаются для перевозок в соответствии с массой, указанной грузоотправителем.
3. Масса грузов, перевозимых наливом, определяется грузоотправителем в соответствии с замерами береговых резервуаров, для которых имеются утвержденные в установленном порядке калибровочные таблицы, а также на основании показаний счетчиков или замеров грузовых емкостей судов. В случаях, если такие грузы перевозятся с перегрузкой в пути с судна на судно или на одном судне в адрес нескольких грузополучателей, масса грузов определяется грузоотправителем с участием перевозчика.

При транспортировании огромной массы разнообразных грузов большое значение имеет количественный учет на всем пути их следования, включающий различные способы и методы определения количества мест и массы целой партии груза или отдельной её части. Эти операции выполняют в пунктах приема груза от грузоотправителей, в пунктах сдачи его грузополучателям, а также в пунктах передачи груза с одного вида транспорта на другой.

Определение массы груза при перевозке вызвано:

необходимостью точного учета перевозимых грузов и правильного определения стоимости перевозки, а также контроля и учета выполнения планов перевозок и переработки грузов предприятий;

требования обеспечения сохранности груза при перевозке и перегрузках, а также рационального использования подвижного состава.

На водном транспорте массу груза определяют следующими способами:

1. Прямым, т.е. с помощью весоизмерительных приборов;
2. Расчетным (устанавливают стандартную, трафаретную или условную массу отдельных грузовых мест; обмеряют объем груза с последующим переводом объема в массу или осадку груза с последующим расчетом массы погруженного или выгруженного груза);
3. По заявлению грузоотправителя.

Методы измерения масс грузов, перевозимых железнодорожным и автомобильным транспортом

Масса груза — параметр, определяющий количество груза. Это одна из ключевых характеристик, влияющая на множество факторов:

осуществление контроля сохранности груза;

ведение точного учета перевозимых грузов;

формирование и установление платы за транспортировку;

расчет массы поездов;

учет и планирование работы железнодорожных путей;

определение и установка соответствующих показателей работы транспорта (экономических, эксплуатационных);

определение степени использования грузоподъемности транспорта, выявление недогруза/перегруза;

один из факторов законодательной защиты прав потребителей.

Определение массы грузов осуществляется различными способами. Это могут быть различные варианты непосредственного взвешивания, взвешивания с помощью дополнительных агрегатов, обмеры, расчеты (обмер объема груза с последующим переводом в массу). Для наливных грузов масса определяется по стандартной емкости цистерн. Для тарно-штучных грузов измеряют по стандарту мест, по трафарету. Для штучных громоздких грузов используется условное определение.

К основным методам измерений в метрологии можно отнести следующие:

1). Статическое взвешивание порожнего и груженого транспортного средства (автомобиля, вагона, прицепа, полуприцепа).

В этом случае массу нетто (Мн) вычисляют по простой формуле Мб-Мт (Мб — масса брутто, Мт — масса порожнего транспортного средства). Погрешность при таком методе определяется по специальным таблицам.

2). Взвешивание транспортного средства (автомобиля, вагона, прицепа, полуприцепа) с осуществлением загрузки прямо на весах.

Порожний автомобиль, вагон, прицеп, полуприцеп размещается на весах. Осуществляется компенсация массы Мт, после чего происходит загрузка и измерение массы Мн с заданными показателями погрешности.

Существует множество дополнительных методов, позволяющих выявлять массу груза с учетом определенных условий, например, без расцепки железнодорожного состава на отдельные вагоны, расцепки автомобиля и прицепа и т. д.

Все допустимые методики используются с учетом норм и средств, обозначенных государственной системой обеспечения единства измерений (в частности, единиц физических величин и т. д.).

ООО «Волгоградский Завод Весоизмерительной Техники» предлагает широкий ассортимент весов железнодорожных для взвешивания грузовых вагонов. Данные устройства находят самое широкое применение в различных отраслях, связанных с перемещением грузов посредством ж/д-транспорта. Весы такого класса могут применяться для учетных и коммерческих операций.

Уточнить стоимость вагонных весов тензометрических и получить консультацию можно на .

Рассмотрим движение автомобиля. Например, если автомобиль за каждую четверть часа (15 мин) проходит 15 км, за каждые полчаса (30 мин) - 30 км, а за каждый час - 60 км, считается, что он движется равномерно.

Неравномерное движение.

Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, его движение считается равномерным.

Равномерное движение встречается очень редко. Почти равномерно движется Земля вокруг Солнца, за год Земля делает один оборот вокруг Солнца.

Практически никогда водителю автомобиля не удается поддерживать равномерность движение - по разным причинам приходится то ускорять то замедлять езду. Движение стрелок часов (минутной и часовой) только кажется равномерным, в чем легко убедиться, наблюдая за движением секундной стрелки. Она то движется, то останавливается. Точно так же движутся и две остальные стрелки, только медленно, и поэтому их рывков не видно. Молекулы газов, ударяясь друг об друга, на какое-то время останавливаются, затем снова разгоняются. При следующих столкновениях, уже с другими молекулами, они снова замедляют свое движение в пространстве.

Все это примеры неравномерного движения. Так движется поезд, отходя от станции, проходя за одинаковые промежутки времени все бóльшие и бóльшие пути. Лыжник или конькобежец проходят на соревнованиях равные пути за различное время. Так движутся взлетающий самолет, открываемая дверь, падающая снежинка.

Если тело за равные промежутки времени проходит разные пути, то его движение называют неравномерным.

Неравномерное движение можно наблюдать на опыте. На рисунке изображена тележка с капельницей, из которой через одинаковые промежутки времени падают капли. При движении тележки под действием к ней груза мы видим, что расстояния между следами от капель неодинаковы. А это и означает, что за одинаковые промежутки времени тележка проходит разные пути.

Скорость. Единицы скорости.

Мы часто говорим, что одни тела движутся быстрее, другие медленнее. Например, по шоссе шагает турист, мчится автомобиль, в воздухе летит самолет. Допустим, что все они движутся равномерно, тем не менее движение этих тел будет отличаться.

Автомобиль движется быстрее пешехода, а самолет быстрее автомобиля. В физике величиной, характеризующей быстроту движения, называется скорость.

Предположим, что турист за 1 час проходит 5 км, автомобиль 90 км, а скорость самолета 850 км в час.

Скорость при равномерном движении тела показывает, какой путь прошло тело в единицу времени.

Таким образом, используя понятие скорости, мы можем теперь сказать, что турист, автомобиль и самолет движутся с различными скоростями.

При равномерном движении скорость тела остается постоянной.

Если велосипедист проезжает в течение 5 с путь, равный, 25 м, то его скорость будет равна 25м/5с = 5м/с.

Чтобы определить скорость при равномерном движении, надо путь, пройденный телом за какой-то промежуток времени, разделить на этот промежуток времени:

скорость = путь/время.

Скорость обозначают буквой v, путь - s, время - t. Формула для нахождения скорости будет иметь такой вид:

Скорость тела при равномерном движении - это величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.

В Международной системе (СИ) Скорость измеряют в метрах в секунду (м/с).

Это значит, что за единицу скорости принимается скорость такого равномерного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь, равный 1 метру.

Скорость тела можно измерять также в километрах в час (км/ч), километрах в секунду (км/с), сантиметрах в секунду (см/с).

Пример. Поезд, двигаясь равномерно, за 2 ч проходит путь, равный 108 км. Вычислите скорость движения поезда.

Итак, s = 108 км; t = 2 ч; v = ?

Решение. v = s/t, v = 108 км/2 ч = 54 км/ч. Легко и просто.

Теперь, выразим скорость поезда в единицах СИ, т.е километры переведем в метры, а часы в секунды:

54 км/ч = 54000 м/ 3600 с = 15м/с.

Ответ : v = 54 км/ч, или 15 м/с.

Таким образом, числовое значение скорости зависит от выбранной единицы.

Скорость, кроме числового значения, имеет направление.

Например, если требуется указать, где будет находиться через 2 ч самолет, вылетевший из Владивостока, то необходимо указать, не только значение его скорости, но и его пункт назначения, т.е. его направление. Величины, которые, кроме числового значения (модуля), имеют еще и направление, называются векторными.

Скорость - это векторная физическая величина.

Все векторные величины обозначают соответствующими буквами со стрелочкой. Например, скорость обозначается символом v со стрелочкой, а модуль скорости той же буквой, но без стрелочки v.

Некоторые физические величины не имеют направления. Они характеризуются только числовым значением. Это время, объем, длина и др. Они являются скалярными.

Если при движении тела его скорость изменяется от одного участка пути к другому, то такое движение является неравномерным. Для характеристики неравномерного движения тела, введено понятие средней скорости.

Например, поезд от Москвы до Санкт-Петербурга идет со скоростью 80 км/ч. Какую скорость имеют ввиду? Ведь скорость поезда на остановках равна нулю, после остановки - увеличивается, а перед остановкой - уменьшается.

В данном случае поезд движется неравномерно, а значит, скорость, равная 80 км/ч, - это средняя скорость движения поезда.

Она определяется почти так же, как и скорость при равномерном движении.

Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения:

Следует напомнить, что только при равномерном движении отношение s/t за любой промежуток времени будет постоянно.

При неравномерном движении тела средняя скорость характеризует движение тела за весь промежуток времени. Она не поясняет, как двигалось тело в различные моменты времени этого промежутка.

В таблице 1 приводится средние скорости движения некоторых тел.

Таблица 1

Средние скорости движения некоторых тел, скорость звука, радиоволн и света.

Расчет пути и времени движения.

Если известны скорость тела и время при равномерном движении, то можно найти пройденный им путь.

Поскольку v = s/t, то путь определяют по формуле

Чтобы определить путь, пройденный телом при равномерном движении, надо скорость тела умножить на время его движения.

Теперь, зная, что s = vt, можно найти время, в течение которого двигалось тело, т.е.

Чтобы определить время при неравномерном движении, надо путь, пройденном телом, разделить на скорость его движения.

Если тело движется неравномерно, то, зная его среднюю скорость движения и время, за которое происходит это движение, находят путь:

Пользуясь этой формулой, можно определить время при неравномерном движении тела:

Инерция.

Наблюдения и опыты показывают, что скорость тела сама по себе измениться не может.

Опыт с тележками. Инерция.

Футбольный мяч лежит на поле. Ударом ноги футболист приводит его в движение. Но сам мяч не изменит свою скорость и не начнет двигаться, пока на него не подействуют другие тела. Пуля, вложенная в ствол ружья, не вылетит до тех пор, пока ее не вытолкнут пороховые газы.

Таким образом, и мяч и пуля не имеют свою скорость, пока на них не подействуют другие тела.

Футбольный мяч, катящийся по земле, останавливается из-за трения о землю.

Тело уменьшает свою скорость и останавливается не само по себе, а под действием других тел. Под действием другого тела происходит также изменение направления скорости.

Теннисный мяч меняет направление движения после удара о ракетку. Шайба после удара о клюшку хоккеиста также изменяет направление движения. Направление движения молекулы газа меняется при ударении ее с другой молекулой или со стенками сосуда.

Значит, изменение скорости тела (величина и направления) происходит в результате действия на него другого тела.

Проделаем опыт. Установим наклонно на столе доску. Насыплем на стол, на небольшом расстоянии от конца доски, горку песка. Поместим на наклонную доску тележку. Тележка, скатившись с наклонной доски быстро останавливается, попав в песок. Скорость тележки уменьшается очень быстро. Ее движение неравномерно.

Выровняем песок и вновь отпустим тележку с прежней высоты. Теперь тележка пройдет большее расстояние по столу, прежде чем остановится. Ее скорость изменяется медленнее, а движение становится ближе к равномерному.

Если совсем убрать песок с пути тележки, то препятствием ее движению будет только трение о стол. Тележка до остановки еще медленнее, и проедет она больше,чем в первый, и во второй разы.

Итак, чем меньше действие другого тела на тележку, тем дольше сохраняется скорость ее движения и тем ближе оно к равномерному.

Как же будет двигаться тело, если не него совсем не будут действовать другие тела? Как это можно установить на опыте? Тщательные опыты по изучению движения тел были впервые проведены Г. Галилеем. Они позволили установить, что если на тело не действуют другие тела, то оно находится или в покое, или движется прямолинейно, и равномерно относительно Земли.

Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел, называется инерцией .

Инерция - от латинского инерциа - неподвижность, бездеятельность.

Таким образом, движения тела при отсутствии действия на него другого тела, называется движением по инерции.

Например, пуля вылетевшая из ружья, так и летела бы, сохраняя свою скорость, если бы на нее не действовало другое тело - воздух (а точнее, молекулы газов, которые в нем находятся.). Вследствие этого скорость пули уменьшается. Велосипедист, перестав крутит педали, продолжает двигаться. Он смог бы сохранить скорость своего движения, если бы на него не действовала бы сила трения.

Итак, если на тело не действуют другие тела, то оно движется с постоянной скоростью.

Взаимодействие тел.

Вам уже известно, что при неравномерном движении скорость тела меняется с течением времени. Изменение скорости тела происходит под действием другого тела.

Опыт с тележками. Тележки приходят в движение относительно стола.

Проделаем опыт. К тележке прикрепим упругую пластинку. Затем изогнем ее и свяжем нитью. Тележка относительно стола находится в покое. Станет ли двигаться тележка, если упругая пластинка выпрямится?

Для этого перережем нить. Пластинка выпрямится. Тележка же останется на прежнем месте.

Затем вплотную к согнутой пластинке поставим еще одну такую же тележку. Вновь пережжем нить. После этого обе тележки приходят в движение относительно стола. Они разъезжаются в разные стороны.

Чтобы изменить скорость тележки, понадобилось второе тело. Опыт показал, что скорость тела меняется только в результате действия на него другого тела (второй тележки). В нашем опыте мы наблюдали, что в движение пришла и вторая тележка. Обе стали двигаться относительно стола.

Опыт с лодками. Обе лодки приходят в движение.

Тележки действуют друг на друга , т.е они взаимодействуют. Значит, действие одного тела на другое не может быть односторонним, оба тела действуют друг на друга, т. е. взаимодействуют.

Мы рассмотрели самый простой случай взаимодействия двух тел. Оба тела (тележки) до взаимодействия находились в покое относительно друг друга, и относительно стола.

Опыт с лодками. Лодка отходит в сторону, противоположную прыжку.

Например, пуля также находилась в покое относительно ружья перед выстрелом. При взаимодействии (во время выстрела) пуля и ружье движутся в разные стороны. Получается явление - отдачи.

Если человек, сидящий в лодке, отталкивает от себя другую лодку, то происходит взаимодействие. Обе лодки приходят в движение.

Если же человек прыгает с лодки на берег, то лодка отходит в сторону, противоположную прыжку. Человек подействовал на лодку. В свою очередь, и лодка действует на человека. Он приобретает скорость, которая направлена к берегу.

Итак, в результате взаимодействия оба тела могут изменить свою скорость.

Масса тела. Единица массы.

При взаимодействии двух тел скорости первого и второго тела всегда меняются.

Опыт с тележками. Одна больше другой.

Одно тело после взаимодействия приобретает скорость, которая может значительно отличаться от скорости другого тела. Например, после выстрела из лука скорость стрелы гораздо больше скорости, которую приобретает тетива лука после взаимодействия.

Почему так происходит? Проведем опыт, описанный в параграфе 18. Только теперь, возьмем тележки разного размера. После того, как нить пережгли, тележки разъезжаются с разными скоростями. Тележка, которая после взаимодействия движется медленнее, называется более массивной . У нее больше масса . Тележка, которая после взаимодействия движется с большей скоростью, имеет меньшую массу. Значит, тележки имеют разную массу.

Скорости, которые приобрели тележки в результате взаимодействия, можно измерить. По этим скоростям сравнивают массы взаимодействующих тележек.

Пример. Скорости тележек до взаимодействия равны нулю. После взаимодействия скорость одной тележки стала равна 10 м/с, а скорость другой 20 м/с. Поскольку скорость, которую приобрела вторая тележка, в 2 раза больше скорости первой, то и ее масса в 2 раза меньше массы первой тележки.

В случае, если после взаимодействия скорости изначально покоившихся тележек одинаковы, то их массы одинаковы. Так, в опыте, изображенном на рисунке 42, после взаимодействия тележки разъезжаются с равными скоростями. Следовательно, их массы были одинаковы. Если после взаимодействия тела приобрели разные скорости, то их массы различны.

Международный эталон килограмма. На картинке: эталон килограмма в США.

Во сколько раз скорость первого тела больше (меньше) скорости второго тела, во столько раз масса первого тела меньше (больше) массы второго.

Чем меньше меняется скорость тела при взаимодействии, тем большую массу оно имеет. Такое тело называется более инертным .

И наоборот, чем больше меняется скорость тела при взаимодействии, тем меньшую массу оно имеет, тем меньше оно инертно .

Значит, что для всех тел характерно свойство по-разному менять свою скорость при взаимодействии. Это свойство называется инертностью .

Масса тела - это физическая величина, которая характеризует его инертность.

Следует знать, что любое тело: Земля, человек, книга и т.д. - обладает массой.

Масса обозначается буквой m. За единицу массы в СИ принят килограмм (1 кг ).

Килограмм - это масса эталона. Эталон изготовлен из сплава двух металлов: платины и иридия. Международный эталон килограмма хранится в г. Севре (близ Парижа). С международного эталона сделано более 40 точнейших копий, разосланных в разные страны. Одна из копий международного эталона находится в нашей стране, в институте метрологии им. Д. И. Менделеева в Санкт-Петербурге.

На практике используют и другие единицы массы: тонна (т ), грамм (г ), миллиграмм (мг ).

1 т	= 1000 кг (10 3 кг)	1 г	= 0,001 кг (10 -3 кг)
1 кг	= 1000 г (10 3 г)	1 мг	= 0,001 г (10 -3 г)
1 кг	= 1 000 000 мг (10 6 мг)	1 мг	= 0,000001 кг (10 -6 кг)

В дальнейшем при изучении физики понятие массы будет раскрыто глубже.

Измерение массы тела на весах.

Для того, чтобы измерить массу тела, можно использовать метод, описанный в параграфе 19.

Учебные весы.

Сравнивая скорости, приобретенные телами при взаимодействии, определяют, во сколько раз масса одного тела больше (или меньше) массы другого. Измерить массу тела этим способом можно, если масса одного из взаимодействующих тел известна. Таким способом определяют в науке массы небесных тел, а также молекул и атомов.

На практике массу тела можно узнать с помощью весов. Весы бывают различного типа: учебные, медицинские, аналитические, аптекарские, электронные и др.

Специальный набор гирь.

Рассмотрим учебные весы. Главной частью таких весов, является коромысло. К середине коромысла прикреплена стрелка - указатель, которая движется вправо или влево. К концам коромысла подвешены чашки. При каком условии весы будут находиться в равновесии?

Поместим на чашки весов тележки, которые применялись в опыте (см. § 18). поскольку при взаимодействии тележки приобрели одинаковые скорости, то мы выяснили, что их массы одинаковы. Следовательно, весы будут находится в равновесии. Это значит, что массы тел, лежащих на чашках весов, равны друг другу.

Теперь на одну чашку весов, поместим тело, массу которого надо узнать. На другую будем ставить гирьки, массы которых известны, до тех пор, пока весы не окажутся в равновесии. Следовательно, масса взвешиваемого тела будет равна общей массе гирь.

При взвешивании используется специальный набор гирь.

Различные весы предназначены для взвешивания разных тел, как очень тяжелых, так и очень легких. Так, например, с помощью вагонных весов можно определить массу вагона от 50 т до 150 т. Массу комара, равную 1мг, можно узнать с помощью аналитических весов.

Плотность вещества.

Взвешиваем два цилиндра равного объема. Один алюминиевый, а другой - свинцовый.

Тела, окружающие нас, состоят из различных веществ: дерева, железа, резины и т.д.

Масса любого тела зависит не только от его размеров, но и оттого, из какого вещества оно состоит. Поэтому тела, имеющие одинаковые объемы, но состоящие из разных веществ, имеют разные массы.

Проведем такой опыт. Взвесим два цилиндра одинакового объема, но состоящие из разных веществ. Например, один из - алюминия, другой из - свинца. Опыт показывает, что масса алюминиевого меньше свинцового, то есть, алюминий легче свинца.

В то же время тела с одинаковыми массами, состоящие из разных веществ, имеют разные объемы.

Железный брус массой 1 т занимает 0,13 кубических метров. А лед массой 1 т - объем 1,1 метров кубических.

Так, железный брус массой 1 т занимает объем 0,13 м 3 , а лед с такой же массой в 1 т - объем 1,1 м 3 . Объем льда почти в 9 раз больше объема железного бруса. Это объясняется тем, что разные вещества могут иметь разную плотность.

Отсюда следует, что тела объемом, например, 1 м 3 каждое, состоящие из разных веществ, имеют разные массы. Приведем пример. Алюминий объемом 1 м 3 имеет массу 2700 кг, свинец такого же объема имеет массу 11 300 кг. То есть, при одинаковом объеме (1 м 3), свинец, имеет массу, превышающую массу алюминия, примерно в 4 раза.

Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в определённом объёме.

Как же можно найти плотность какого-либо вещества?

Пример. Мраморная плита имеет объем 2м 3 , а ее масса равна 5400 кг. Надо определить плотность мрамора.

Итак, нам известно, что мрамор объемом 2м 3 имеет массу 5400 кг. Значит, 1 м 3 мрамора будет иметь массу в 2 раза меньшую. В нашем случае - 2700 кг (5400: 2 = 2700). Таким образом, плотность мрамора будет равна 2700 кг на 1 м 3 .

Значит, если известна масса тела и его объем, можно определить плотность.

Чтобы найти плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем.

Плотность это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объему:

плотность = масса/объем.

Обозначим величины, входящие в это выражение, буквами: плотность вещества - ρ (греч. буква "ро"), масса тела - m, его объем - V. Тогда получим формулу для вычисления плотности:

Единицей плотности вещества в СИ является килограмм на кубический метр (1кг/м 3).

Плотность вещества выражают очень часто и в граммах на кубический сантиметр (1г/см 3).

Если плотность вещества выражена в кг/м 3 , то ее можно перевести в г/см 3 следующим образом.

Пример. Плотность серебра 10 500 кг/м 3 . Выразите ее в г/см 3 .

10 500 кг = 10 500 000 г (или 10,5 * 10 6 г),

1м3 = 1 000 000 см 3 (или 10 6 см 3).

Тогда ρ = 10 500 кг/м 3 = 10,5 * 10 6 / 10 6 г/см 3 = 10,5 г/см 3 .

Следует помнить, что плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна. Так, плотность льда равна 900 кг/м 3 , воды 1000 кг/м 3 , а водяного пара - 0,590 кг/м 3 . Хотя все это состояния того же вещества - воды.

Ниже приведены таблицы плотностей некоторых твердых тел, жидкостей и газов.

Таблица 2

Плотности некоторых твердых тел (при норм. атм. давл., t = 20 °C)

Твердое тело	ρ, кг/м 3	ρ, г/см 3	Твердое тело	ρ, кг/м 3	ρ, г/см 3
Осмий	22 600	22,6	Мрамор	2700	2,7
Иридий	22 400	22,4	Стекло оконное	2500	2,5
Платина	21 500	21,5	Фарфор	2300	2,3
Золото	19 300	19,3	Бетон	2300	2,3
Свинец	11 300	11,3	Кирпич	1800	1,8
Серебро	10 500	10,5	Сахар-рафинад	1600	1,6
Медь	8900	8,9	Оргстекло	1200	1,2
Латунь	8500	8,5	Капрон	1100	1,1
Сталь, железо	7800	7,8	Полиэтилен	920	0,92
Олово	7300	7,3	Парафин	900	0,90
Цинк	7100	7,2	Лед	900	0,90
Чугун	7000	7	Дуб (сухой)	700	0,70
Корунд	4000	4	Сосна (сухая)	400	0,40
Алюминий	2700	2,7	Пробка	240	0,24

Таблица 3

Плотности некоторых жидкостей (при норм. атм. давл. t=20 °C)

Таблица 4

Плотности некоторых газов (при норм. атм. давл. t=20 °C)

Расчет массы и объема по его плотности.

Знать плотность веществ очень важно для различных практических целей. Инженер, проектируя машину, заранее по плотности и объему материала может рассчитать массу будущей машины. Строитель может определить, какова будет масса строящегося здания.

Следовательно, зная плотность вещества и объем тела, всегда можно определить его массу.

Поскольку плотность вещества можно найти по формуле ρ = m/V , то отсюда можно найти массу т.е.

m = ρV.

Чтобы вычислить массу тела, если известны его объем и плотность, надо плотность умножить на объем.

Пример. Определите массу стальной детали объем 120 см 3 .

По таблице 2 находим, что плотность стали равна 7,8 г/см 3 . Запишем условие задачи и решим ее.

Дано :

V = 120 см 3 ;

ρ = 7,8 г/см 3 ;

Решение :

m = 120 см 3 · 7,8 г/см 3 = 936 г.

Ответ : m = 936 г.

Если известна масса тела и его плотность, то объем тела можно выразить из формулы m = ρV , т.е. объем тела будет равен:

V = m/ρ.

Чтобы вычислить объем тела, если известна его масса и плотность, надо массу разделить на плотность.

Пример. Масса подсолнечного масла, заполняющего бутылку, равна 930 г. Определите объем бутылки.

По таблице 3 находим, что плотность подсолнечного масла равна 0,93 г/см 3 .

Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:

ρ = 0,93 г/см 3

Решение:

V = 930/0.93 г/см 3 = 1000 см 3 = 1л.

Ответ : V = 1 л.

Для определения объема пользуются формулой, как правило, в тех случаях, когда объем сложно найти с помощью простых измерений.

Сила.

Каждый из нас постоянно встречается с различными случаями действия тел друг на друга. В результате взаимодействия скорость движения какого-либо тела меняется. Вам уже известно, что скорость тела меняется тем больше, чем меньше его масса. Рассмотрим некоторые примеры, подтверждающие это.

Толкая руками вагонетку, мы можем привести ее в движение. Скорость вагонетки меняется под действием руки человека.

Кусочек железа, лежащий на пробке, опущенной в воду, притягивается магнитом. Кусочек железа и пробка изменяют свою скорость под действием магнита.

Действуя на пружину рукой, можно ее сжать. Сначала в движение приходит конец пружины. Затем движение передается остальным ее частям. Сжатая пружина, распрямляясь, может, например, привести в движение шарик.

При сжатии пружины действующим телом была рука человека. Когда пружина распрямляется, действующим телом является сама пружина. Она приводит в движение шарик.

Ракеткой или рукой можно остановить или изменить направление движения летящего мячика.

Во всех приведенных примерах одно тело под действием другого тела приходит в движение, останавливается, или изменяет направление своего движения.

Таким образом, скорость тела меняется при взаимодействии его с другими телами.

Часто не указывается какое тело и как действовало на данное тело. Просто говорится, что на тело действует сила или к нему приложена сила . Значит, силу можно рассматривать как причину изменения скорости движения.

Толкая руками вагонетку, мы можем привести ее в действие.

Опыт с кусочком железа и магнитом.

Опыт с пружиной. Приводим в движение шарик.

Опыт с ракеткой и летящим шариком.

Сила, действующая на тело, может не только изменить скорость своего тела, но и отдельных его частей.

Доска, лежащая на опорах, прогибается, если на нее садится человек.

Например, если надавить пальцами на ластик или кусочек пластилина, он сожмется и изменит свою форму. Это называется деформацией .

Деформацией называется любое изменение формы и размера тела.

Приведем другой пример. Доска, лежащая на опорах, прогибается, если на нее садится человек, или любой другой груз. Середина доски перемещается на большее расстояние, чем края.

Под действием силы скорость различных тел за одно и то же время может измениться одинаково. Для этого необходимо к этим телам приложить разные силы.

Так, чтобы привести в движение грузовую машину, необходима большая сила, чем для легкового автомобиля. Значит, числовое значение силы может быть различным: большим или меньшим. Что же такое сила?

Сила является мерой взаимодействия тел.

Сила - физическая величина, значит, ее можно измерить.

На чертеже сила отображается в виде отрезка прямой со стрелкой на конце.

Сила, как и скорость, является векторной величиной . Она характеризуется не только числовым значением, но и направлением. Сила обозначается буквой F со стрелочкой (как мы помним стрелочкой обозначается направление), а ее модуль тоже буквой F, но без стрелочки.

Когда говорят о силе, важно указывать, к какой точке тела приложена действующая сила.

На чертеже силу изображают в виде отрезка прямой со стрелкой на конце. Начало отрезка - точка А есть точка приложения силы. Длина отрезка условно обозначает в определенном масштабе модуль силы.

Итак, результат действия силы на тело зависит от ее модуля, направления и точки приложения.

Явление тяготения. Сила тяжести.

Выпустим камень из рук - он упадет на землю.

Если выпустить камень из рук - он упадет на землю. То же самое произойдет и с любым другим телом. Если мяч бросить в горизонтальном направлении, он не летит прямолинейно и равномерно. Его траекторией будет кривая линия.

Камень летит по кривой линии.

Искусственный спутник Земли также не летит по прямой, он летит вокруг Земли.

Искусственный спутник движется вокруг Земли.

В чем же причина наблюдаемых явлений? А вот в чем. На эти тела действует сила - сила притяжения к Земле. Из-за притяжения к Земле падают тела, поднятые над Землей, а потом опущенные. А также, из-за этого притяжения, мы ходим по Земле, а не улетаем в бесконечный Космос, где нет воздуха, чтоб дышать.

Листья деревьев опускаются на Землю, потому что Земля притягивает их. Благодаря притяжению к Земле течет вода в реках.

Земля притягивает к себе любые тела: дома, людей, Луну, Солнце, воду в морях и океанах и др. В свою очередь, и Земля притягивается ко всем этим телам.

Притяжение существует не только между Землей и перечисленными телами. Все тела притягиваются друг к другу. Притягиваются между собой Луна и Земля. Притяжение Земли к Луне вызывает приливы и отливы воды. Огромные массы воды поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на много метров. Вам хорошо известно, что Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, притягиваясь к нему и друг к другу.

Притяжение всех тел Вселенной друг к другу называется всемирным тяготением.

Английский ученый Исаак Ньютон первым доказал и установил закон всемирного тяготения.

Согласно этому закону, силы притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается расстояние между ними.

Для всех живущих на Земле одна из особенно важных значений имеет сила притяжения к Земле.

Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести.

Сила тяжести обозначается буквой F с индексом: Fтяж. Она всегда направлена вертикально вниз.

Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся у полюсов расположены немного ближе к центру Земли. Поэтому, сила тяжести на полюсе немного больше, чем на экваторе, или на других широтах. Сила тяжести на вершине горы несколько меньше, чем у ее подножия.

Сила тяжести прямо пропорциональна массе данного тела.

Если сравнивать два тела с разной массой, то тело с большей массой - тяжелее. Тело же с меньшей массой - легче.

Во сколько раз масса одного тела больше массы другого тела, во столько же раз и сила тяжести, действующая на первое тело, больше силы тяжести, действующей на второе. Когда массы тел одинаковы, то одинаковы и действующие на них силы тяжести.

Сила упругости. Закон Гука.

Вам уже известно, что на все тела, находящиеся на Земле, действует сила тяжести.

На книгу, лежащую на столе, также действует сила тяжести, но она не проваливается сквозь стол, а находится в покое. Повесим-ка тело на нити. Оно падать не будет.

Закон Гука. Опыт.

Почему же покоятся тела, лежащие на опоре или подвешенные на нити? По-видимому, сила тяжести уравновешивается какой-то другой силой. Что же это за сила и откуда она берется?

Проведем опыт. На середину горизонтально расположенной доски, расположенную на опоры, поставим гирю. Под действием силы тяжести гиря начнет двигаться вниз и прогнет доску, т.е. доска деформируется. При этом возникает сила, с которой доска действует на тело, расположенное на ней. Из этого опыта можно сделать вывод, что на гирю, кроме силы тяжести направленной вертикально вниз, действует другая сила. Эта сила направлена вертикально вверх. Она и уравновесила силу тяжести. Эту силу называют силой упругости.

Итак, сила, возникающая в теле в результате его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное положение, называется силой упругости.

Силу упругости обозначают буквой F с индексом Fупр.

Чем сильнее прогибается опора(доска), тем больше сила упругости. Если сила упругости становится равной силе тяжести, действующей на тело, то опора и тело останавливаются.

Теперь подвесим тело на нити. Нить (подвес) растягивается. В нити (подвесе), также как и в опоре, возникает сила упругости. При растяжении подвеса сила упругости будет равна силе тяжести, то растяжение прекращается. Сила упругости возникает только при деформации тел. Если исчезает деформация тела, то исчезает и сила упругости.

Опыт с телом, подвешенным на нити.

Деформации бывают разных видов: растяжения, сжатия, сдвига, изгиба и кручения.

С двумя видами деформации мы уже познакомились - сжатия и изгиба. Более подробно эти и другие виды деформации вы изучите в старших классах.

Теперь попытаемся выяснить, от чего зависит сила упругости.

Английский ученый Роберт Гук , современник Ньютона, установил, как зависит сила упругости от деформации.

Рассмотрим опыт. Возьмем резиновый шнур. Один его конец закрепим в штативе. Первоначальная длина шнура была l 0 . Если к свободному концу шнура подвесить чашку с гирькой, то шнур удлинится. Его длина станет равной l. Удлинение шнура можно найти так:

Если менять гирьки на чашке, то будет меняться и длина шнура, а значит, ее удлинение Δl .

Опыт показал, что модуль силы упругости при растяжении (или сжатии) тела прямо пропорционален изменению длины тела.

В этом и заключается закон Гука. Записывается закон Гука следующим образом:

Fупр = -kΔl,

Вес тела - это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

где Δl - удлинение тела (изменение его длины), k - коэффициент пропорциональности, который называется жесткостью.

Жесткость тела зависит от формы и размеров, а также от материала, из которого оно изготовлено.

Закон Гука справедлив только для упругой деформации. Если после прекращения действий сил, деформирующих тело, оно возвращается в исходное положение, то деформация является упругой.

Более подробно закон Гука и виды деформаций вы изучите в старших классах.

Вес тела.

В повседневной жизни очень часто используется понятие "вес" . Попытаемся выяснить что же это за величина. В опытах, когда тело ставили на опору, сжималась не только опора, но и тело, притягиваемое Землей.

Деформированное, сжатое тело давит на опору с силой, которую называют весом тела . Если тело подвешено на нити, то растянута не только нить, но и само тело.

Вес тела - это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес.

Вес тела - это векторная физическая величина и обозначается она буквой P со стрелочкой над этой буквой, направленная вправо.

Однако следует помнить, что сила тяжести приложена к телу, а вес приложен к опоре или подвесу .

Если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно, то вес тела по своему числовому значению равен силе тяжести, т.е.

P = Fтяж.

Следует помнить, что сила тяжести является результатом взаимодействия тела и Земли.

Итак, Вес тела - это результат взаимодействия тела и опоры (подвеса). Опора (подвес) и тело при этом деформируются, что приводит к появлению силы упругости.

Единицы силы. Связь между силой тяжести и массой тела.

Вам уже известно, что сила - это физическая величина. Она кроме числового значения (модуля) имеет направление, т. е. это векторная величина.

Силу, как и любую физическую величину, можно измерить, сравнить с силой, принятой за единицу.

Единицы физических величин всегда выбирают условно. Так, за единицу силы можно принять любую силу. Например, можно принять за единицы силы силу упругости какой-то пружины, растянутой до определенной длины. За единицу силы, можно принять и силу тяжести, действующей на тело.

Вы знаете, что сила является причиной изменения скорости тела. Именно поэтому за единицу силы, принята сила, которая за время 1с изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 м/с.

В честь английского физика Ньютона эта единица названа ньютоном (1 Н ). Часто применяют и другие единицы - килоньютоны (кН ), миллиньютоны (мН ):

1кН=1000 Н, 1Н = 0,001 кН.

Попытаемся определить величину силы в 1 Н. Установлено, что 1 Н приблизительно равен силе тяжести, которая действует на тело массой 1/10 кг, или более точно 1/9,8 кг (т. е. около 102 г).

Необходимо помнить, что сила тяжести, действующая на тело, зависит от географической широты, на которой находится тело. Сила тяжести меняется при изменении высоты над поверхностью Земли.

Если известно, что единицей силы является 1 Н, то как рассчитать силу тяжести, которая действует на тело любой массы?

Известно, что, во сколько раз масса одного тела, больше массы другого тела, во столько же раз сила тяжести, действующей на первое тело, больше силы тяжести, действующей на второе тело. Таким образом, если на тело массой 1/9,8 кг действует сила тяжести равная 1 Н, то на тело 2/9,8 кг будет действовать сила тяжести, равная 2 Н.

На тело массой 5/9,8 кг - сила тяжести равная - 5 Н, 5,5/9,8 кг - 5,5 Н, и т. д. На тело массой 9,8/9,8 кг - 9,8 Н.

Поскольку 9,8/9,8 кг = 1 кг, то на тело массой в 1 кг будет действовать сила тяжести, равная 9,8 Н . Значение силы тяжести, действующей на тело массой 1 кг, можно записать так: 9,8 Н/кг.

Значит, если на тело массой 1 кг действует сила, равная 9,8 Н, то на тело массой 2 кг будет действовать сила, в 2 раза большая. Она будет равна 19,6 Н, и так далее.

Таким образом, чтобы определить силу тяжести, действующую на тело любой массы, необходимо 9,8 Н/кг умножить на массу этого тела.

Масса тела выражается в килограммах. Тогда получим, что:

Fтяж = 9,8 Н/кг · m.

Величину 9,8 Н/кг обозначают буквой g, и формула для силы тяжести будет иметь вид:

где m - масса, g - называется ускорением свободного падения . (Понятие ускорения свободного падения будет дано в 9 классе.)

При решении задач где не требуется большой точности, g = 9,8 Н/кг округляют до 10 Н/кг.

Вам уже известно, что P = Fтяж, если тело и опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно. Следовательно, вес тела можно определить по формуле:

Пример . На столе стоит чайник с водой массой 1,5 кг. Определите силу тяжести и вес чайника. Покажите эти силы на рисунке 68.

Дано :

g ≈ 10 Н/кг

Решение:

Fтяж = P ≈ 10 Н/кг · 1,5 кг = 15 Н.

Ответ : Fтяж = P = 15 Н.

Теперь изобразим силы графически. Выберем масштаб. Пусть 3 Н будет равен отрезку длиной 0,3 см. Тогда силу в 15 Н. необходимо начертить отрезком длиной 1,5 см.

Следует учитывать, что сила тяжести действует на тело, а значит, приложена к самому телу. Вес действует на опору или подвес, т. е. приложен к опоре, в нашем случае к столу.

Динамометр.

Простейший динамометр.

На практике часто приходится измерять силу, с которой одно тело действует на другое. Для измерения силы используется прибор, который называется динамометр (от греч. динамис - сила, метрео - измеряю).

Динамометры бывают различного устройства. Основная их часть - стальная пружина, которой придают разную форму в зависимости от назначения прибора. Устройство простейшего динамометра основывается на сравнении любой силы с силой упругости пружины.

Простейший динамометр можно изготовить из пружины с двумя крючками, укрепленной на дощечке. К нижнему концу пружины прикрепляется указатель, а на доску наклеивается полоска бумаги.

Отметим на бумаге черточкой положение указателя при не натянутой пружине. Эта отметка будет нулевым делением.

Ручной динамометр - силомер.

Затем к крючку будем подвешивать груз массой 1/9,8 кг, т. е. 102 г.На этот груз будет действовать сила тяжести 1 Н. Под действием этой силы (1 Н) пружина растянется, указатель опустится вниз. Его новое положение отмечаем на бумаге и ставим цифру 1. После чего, подвешиваем груз массой 204 г и ставим отметку 2. Это означает, что в таком положении сила упругости пружины равна 2 Н. Подвесив груз массой 306 г, наносим отметку 3, и т. д.

Для того, чтобы нанести десятые доли ньютона, надо нанести деления - 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 и т. д. Для этого расстояния между каждыми целыми отметками делятся на десять равных частей. Так можно сделать, учитывая, что сила упругости пружины Fупр увеличивается во столько раз, во сколько увеличивается ее удлинение Δl . Это следует из закона Гука: Fупр = kΔl, т. е. сила упругости тела при растяжении прямо пропорциональна изменению длины тела.

Тяговый динамометр.

Проградуированная пружина и будет простейшим динамометром.

С помощью динамометра измеряется не только сила тяжести, но и другие силы, такие как - сила упругости, сила трения и т. д.

Так, например, для измерения силы различных мышечных групп человека используется медицинские динамометры.

Для измерения мускульной силы руки при сжатии кисти в кулак применяется ручной динамометр - силомер .

Применяются также ртутные, гидравлические, электрические и другие динамометры.

В последнее время широко применяются электрические динамометры. У них имеется датчик, преобразующий деформацию в электрический сигнал.

Для измерения больших сил, таких, например, как тяговые усилия тракторов, тягачей, локомотивов, морских и речных буксиров, используют специальные тяговые динамометры . Ими можно измерить силы до нескольких десятков тысяч ньютонов.

В каждом подобном случае можно заменить несколько сил, в действительности приложенных к телу, одной силой, равноценной по своему действию этим силам.

Сила, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.

Найдем равнодействующую этих двух сил, действующих на тело по одной прямой в одну сторону.

Обратимся к опыту. К пружине один под другим подвесим два груза массой 102 г и 204 г, т. е. весом 1 Н и 2 Н. Отметим длину, на которую растянулась пружина. Снимем эти грузы заменим одним грузом, который растягивает пружина на такую же длину. Вес этого груза оказывается равным 3 Н.

Из опыта следует, что: равнодействующая сил, направленных по одной прямой в одну и ту же сторону, а ее модуль равен сумме модулей составляющих сил.

На рисунке равнодействующая сил, действующих на тело, обозначена буквой R, а слагаемые силы - буквами F 1 и F 2 . В этом случае

Выясним теперь, как найти равнодействующую двух сил, действующих на тело по одной прямой в разные стороны. Тело - столик динамометра. Поставим на столик гирю весом 5 Н, т.е. подействуем на него силой 5 Н, направленной вниз. Привяжем к столику нить и подействуем на него с силой, равной 2 Н, направленной вверх. Тогда динамометр покажет силу 3 Н. Эта сила есть равнодействующая двух сил: 5 Н и 2Н.

Итак, равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в противоположные стороны, направлена в сторону большей по модулю силы, а ее модуль равен разности модулей составляющих сил (рис.):

Если к телу приложены две равные и направленные противоположно силы, то равнодействующая этих сил равна нулю. Например, если в нашем опыте за конец потянуть силой в 5 Н, то стрелка динамометра установится на нулевом делении. Равнодействующая двух сил в этом случае равна нулю:

Сани скатившиеся с горы, в скором времени останавливаются.

Сани, скатившись с горы, движутся по горизонтальному пути неравномерно, скорость их постепенно уменьшается, и через некоторое время они останавливаются. Человек, разбежавшись, скользит на конька по льду, но, как бы ни был гладок лед, человек все-таки останавливается. Останавливается и велосипед, когда велосипедист прекращает крутить педали. Мы знаем, что причиной таких явлений, является сила. В данном случае это сила трения.

При соприкосновении одного тела с другим получается взаимодействие, препятствующее их относительному движению, которое называется трением . А сила, характеризующая это взаимодействие называется силой трения.

Сила трения - это еще один вид силы, отличающийся от рассмотренных ранее силы тяжести и силы упругости.

Другая причина трения - взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.

Возникновение силы трения обусловлено главным образом первой причиной, когда поверхности тел шероховаты. Но если поверхности хорошо отполированы, то при соприкосновении часть их молекул располагается очень близко друг от друга. В этом случае начинает заметно проявляться притяжение между молекулами соприкасающихся тел.

Опыт с бруском и динамометром. Измеряем силу трения.

Силу трения можно уменьшить во много раз, если ввести между трущимися поверхностями смазку. Слой смазки разъединяет поверхности трущихся тел. В этом случае соприкасаются не поверхности тел, а слои смазки. Смазка же в большинстве случаев жидкая, а трение слоев жидкости меньше, чем твердых поверхностей. Например, на коньках малое трение при скольжении по льду объясняется также действием смазки. Между коньками и льдом образуется тонкий слой воды. В технике в качестве смазки широко применяют различные масла.

При скольжении одного тела по поверхности другого возникнет трение, которое называют трением скольжения. Например, такое трение возникнет при движении саней и лыж по снегу.

Если же одно тело не скользит, а катится по поверхности другого, то трение, возникающее при этом, называют трением качения . Так, при движении колес вагона, автомобиля, при перекатывании бревен или бочек по земле проявляется трение качения.

Силу трения можно измерить. Например, чтобы измерить силу трения скольжения деревянного бруска по доске или по столу, надо прикрепить к нему динамометр. Затем равномерно двигать брусок по доске, держа динамометр горизонтально. Что при этом покажет динамометр? На брусок в горизонтальном направлении действуют две силы. Одна сила - сила упругости пружины динамометра, направленная в сторону движения. Вторая сила - это сила трения, направленная против движения. Так как брусок движется равномерно, то это значит, что равнодействующая этих двух сил равна нулю. Следовательно, эти силы равны по модулю, но противоположны по направлению. Динамометр показывает силу упругости (силу тяги), равную по модулю силе трения.

Таким образом, измеряя силу, с которой динамометр действует на тело при его равномерном движении, мы измеряем силу трения.

Если на брусок положить груз, например гирю, и измерить по описанному выше способу силу трения, то она окажется больше силы трения, измеренной без груза.

Чем больше сила, прижимающая тело к поверхности, тем больше возникающая при этом сила трения.

Положив деревянный брусок на круглые палочки, можно измерить силу трения качения. Она оказывается меньше силы трения скольжения.

Таким образом, при равных нагрузках сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения . Именно поэтому, люди еще в древности применяли катки для перетаскивания больших грузов, а позднее стали использовать колесо.

Трение покоя.

Мы познакомились с силой трения, возникающей при движении одного тело по поверхности другого. Но можно ли говорить о силе трения между соприкасающимися твердыми телами, если они находятся в покое?

Когда тело находится в покое на наклонной плоскости, оно удерживается на ней силой трения. Действительно, если бы не было трения, то тело под действием тяжести соскользнуло бы вниз по наклонной плоскости. Рассмотрим случай, когда тело находится в покое на горизонтальной плоскости. Например, на полу стоит шкаф. Попробуем его передвинуть. Если бы шкаф нажать слабо, то с места он не сдвинется. Почему? Действующая сила в этом случае уравновешивается силой трения между полом и ножками шкафа. Так как эта сила существует между покоящимися друг относительно друга телами, то эта сила называется силой трения покоя.

В природе и технике трение имеет большое значение. Трение может быть полезным и вредным. Когда оно полезно, его стараются увеличить, когда вредно - уменьшить.

Без трения покоя ни люди, ни животные не смогли бы ходить по земле, так как при ходьбе мы отталкиваемся от земли. Когда трение между подошвой обуви и земли (или льдом) малó, например, в гололедицу, то отталкиваться от земли очень трудно, ноги скользят. Чтобы ноги не скользили, тротуары посыпаются песком. Это увеличивает силу трения между подошвой обуви и льдом.

Не будь трения, предметы выскальзывали бы из рук.

Сила трения останавливает автомобиль при торможении, но без трения он не смог бы стоять на месте, буксовал. Что-бы увеличить трение, поверхность шин у автомобиля делаются с ребристыми выступами. Зимой, когда дорога бывает особенно скользкая, ее посыпают песком, очищают ото льда.

У многих растений и животных имеются различные органы, служащие для хватания (усики растений, хобот слона, цепкие хвосты лазающих животных). Все они имеют шероховатую поверхность для увеличения трения.

Вкладышем . Вкладыши делают из твердых металлов - бронзы, чугун или стали. Внутреннюю поверхность их покрывают особыми материалами, чаще всего баббитом (это сплав свинца или олова с другими металлами), и смазывают. Подшипники, в которых вал при вращении скользит по поверхности вкладыша, называют подшипниками скольжения .

Мы знаем, что сила трения качения при одинаковой нагрузке значительно меньше силы трения скольжения. На этом явлении основано применение шариковых и роликовых подшипников. В таких подшипниках вращающийся вал не скользит по неподвижному вкладышу подшипника, а катится по нему на стальных шариках или роликах.

Устройство простейших шарикового и роликового подшипников изображено на рисунке. Внутреннее кольцо подшипника, изготовленное из твердой стали, насажено на вал. Наружное же кольцо закреплено в корпусе машины. При вращении вала внутреннее кольцо катится на шариках или роликах, находящихся между кольцами. Замена в машине подшипников скольжения шариковыми или роликовыми подшипниками позволяет уменьшить силу трения в 20-30 раз.

Шариковые и роликовые подшипники используются в разнообразных машинах: автомобилях, токарных станках, электрических двигателях, велосипедах, и т. д. Без подшипников (они используют силу трения), невозможно представить современную промышленность и транспорт.